察合台汗国的建立与孛儿只斤·察合台
在蒙古帝国的辉煌历史中，察合台汗国是由成吉思汗次子孛儿只斤·察合台创建的。他不仅是成吉思汗正妻孛儿台所生的第二子，而且是察合台汗国的创始人。
1211年，随着父亲成吉思汗的大军伐金，他与兄弟们共同参与了对金朝边境地区云内、东胜、武、朔诸州的攻掠。两年后，再次大举分道伐金时，他与术赤和窝阔台率领右路军，成功地破坏了太行山东西两侧的大部州县。
1219年，与父皇西征花剌子模（今土库曼斯坦旧乌尔根奇）时，他被封有畏兀儿以西直至阿姆河之间草原地区，并在斡耳朵宫阿力麻里附近设立虎牙思。
1225年，当成吉思汗出征西夏时，察合台留守蒙古大斡耳朵。在这段时间里，他与长兄术赤关系紧张，而与弟窝阔泰相处较为融洽。成吉思汗去世后，根据他的遗命，窝阔泰即位，大多数臣属拥戴他。但为了维护尊严，他们依然遵循臣下的礼节。此外，察合台熟悉法令执行严格，对于国家大事也极其重视，以至于任何重大决策都需要先征得他同意才会进行。
1241年的春季，一连串病痛折磨着他，最终在同年的五月前离开人世。因为窝阔泰曾称呼他为“阿哈”，所以后来的历代大汉都将继承人称之为“察合塔伊阿哈”。当贵由成为新一任的大汉并且因友善对待也速蒙哥而受到宠爱，便改命也速蒙哥继承了这个职位，即可汗身份归属于“可敦”。
关于政绩方面，不论是在个人还是家族层面上，都展现出了卓越领导力的孛儿只斤·贵由。他不仅统治了父亲给予他的兀鲁士，还拥有自己的王国，在别失八里的生活中享有最高权力。在拉施特《史集》记载中，由于许多重要问题都会向他咨询，没有他的意见和同意，就不会处理这些事件，这足以体现出他的重要性和影响力。
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