许嘉,昌邑(今山东金乡)人,是大司马车骑将军许延寿的儿子。在孝元皇帝初元年间(公元前48年),他因父親許廣漢與中常侍之位被封為平恩戴侯。永光三年秋季(公元前41年),他被任命为大司马和车骑将军。当时,他的女儿许氏在孝成皇帝建始二年的三月,被立为皇后,因为当时的太子遭受了霍氏家族的迫害,所以选择了许家的女儿作为配偶。
从开始,许嘉自从在元帝时代担任大司马车骑将军辅佐政务已经是老迈的人物。而到了成帝登基后,他又与阳平侯王凤共同担任大司马、大将军。杜钦认为,故事上父亲地位重于舅舅,因此劝说王凤对待车骑将军要尊敬,并且警告说轻视细微事务可能会引起矛盾。随着时间的推移,上面开始考虑让王凤独自负责事情,但是在策划过程中,对许嘉说:“您的家境尊贵,不应该因为官职而感到束缚。我赐予您黄金二百斤,让您以特进侯身份留在朝廷。”不久之后,许嘉去世,被谥号为恭侯。