许嘉,昌邑(今山东金乡)人,是大司马车骑将军许延寿的儿子。在孝元皇帝初元年间(公元前48年),他因其兄长平恩戴侯许广汉的同辈身份,被封为平恩侯。永光三年秋七月壬戌,他被任命为大司马和车骑将军。在孝成皇帝建始二年的三月丙午,他的女儿被立为皇后,因为当时太子受到了霍氏家族的欺凌,故选择了许家的女儿作为配偶。
在最初,许嘉自从辅政时期担任大司马车骑将军陪伴着元帝已经是高龄的人。他在成帝即位后,再次与阳平侯王凤共同担任大司马、大将军。杜钦认为,在历史上,父母之尊比不上舅舅,所以劝说王凤:“车骑将军地位崇高,你应该对他有所尊重和敬意,以免小事生出大的矛盾。”然而,这种轻视细微变化可能会导致问题,因此必须谨慎处理。卫将军曾经权势超过盖侯,而这类事情就在最近几代人的记忆中,还有人讲述着这些往事,只要你能洞察其中的玄机。”
随着时间推移,上面的人想要完全依靠王凤,便对他说:“你的家谱很重要,你应该保持自己的尊严,不要让官职束缚你。”于是赐给了他黄金二百斤,让他以特进、侯爵身份进入朝廷。但不久之后,他去世,被谥号为恭侯。