在历史长河中，元朝作为中国历史上的一段重要篇章，其疆域辽阔，版图广袤，曾经达到鼎盛时期，其统治范围不仅限于今天的中国大陆，还包括了蒙古高原、东亚部分地区以及西方的伊斯兰世界。那么，我们怎样才能准确地了解元朝在其鼎盛时期所拥有的领土面积呢？这就需要我们通过对历史资料的深入研究和分析来揭开这一谜团。

首先，我们必须明确的是，在不同的时间点下，元朝的版图会有所变化。这主要是因为元朝以征服为手段扩张自己的领土，而每一次战争或外交谈判都会导致版图上的变动。此外，由于当时的地理知识和测量技术限制，对于某些边缘地区的具体划分可能存在一定程度的不确定性。

为了更精确地计算出元朝最大时期的地理面积，我们可以从以下几个方面入手：

考察史料：首先要对现存史料进行详尽考察，这包括了《新唐书》、《资治通鉴》、《金史》等历代文献，以及后世编纂的大事记、年表等。这些资料中往往包含着关于各个战役结果、政治变迁和边界调整的情况，这些都是计算疆域大小不可忽视的情报来源。

利用地图：随着科技发展，现在我们还可以借助现代地图学工具，如GIS（空间信息系统）软件，将古代文档中的描述与现代的地形特征相结合，从而绘制出一套可信赖的地理数据。通过这种方法，可以获得更加精确的地理坐标，并将其转换成实际公里数，以此来估算最终覆盖区域大小。

实物考古：另外，也有学者们运用考古学的手法去探寻过去文化遗存，比如城址、墓葬群落等，那些被发现并且能够确认属于哪个时代的人类活动地点，都能提供一些直接证据来支持我们的推断。在很多情况下，它们对于理解历史事件及其影响至关重要，因为它们能够直接反映当时社会经济状况以及人群分布模式。

比较研究：最后，不得不提到的是与其他国家及政权之间的关系。当今世界拥有更多完整而详细记录下的国际边界数据，可以作为参照标准，以此来帮助判断不同时间点下不同政权之间是否存在争议地区，以及他们如何处理这些争议，从而更好地把握整体趋势和变化规律。

数学模型应用：在确定基本数据之后，还需要采用合适数学模型进行分析，比如使用多边形求面积公式或者几何体积积公式，将各种角度得到的人口统计数字转化为实际土地占有数量。这样做既能保证数字真实性，又能保持科学性，为我们提供一个可靠依据之基石。

然而，即便如此，这仍然是一个复杂的问题，因为许多时候缺乏足够清晰的事实基础，使得这个问题成为一个不断探讨的话题。而且，由于历史资料中往往充斥着偏见、误解及未经验证的事实，因此正确评价任何一个时代都是一件极为艰巨的事情，但正是这样的挑战激励了一代又一代学者前行，不懈追求真相，是一种精神力量，也是一种智慧之光，让我们继续前行吧！

总结来说，要准确了解元朝鼎盛时期达到了什么样的“大”，无疑是一个涉及到丰富材料收集与深入研究的大型项目。在这个过程中，每一步都充满了挑战，同时也蕴含着无限可能。让我们一起走进那个辉煌而神秘的大帝国，用科学态度去探索它究竟有多大，这不仅是一次旅程，更是一次心灵洗礼，让未来的一代人能够以更加全面的视野去看待那些曾经伟大的民族文明。