在元代，随着社会经济的发展和文化交流的加深，农业与手工业技术得到了显著的提升。这种提升不仅仅体现在生产工具和方法上的改进，更重要的是，在这些基础上形成了一系列新的生产方式和组织形式，这些都为元代历史背景总结中的经济繁荣做出了贡献。

一、农业技术革新

1.1 新型水利设施

元朝时期，为了解决旱涝灾害问题，并提高耕地面积，开始大规模建设堤坝、渠道等水利设施。这些工程不仅有助于灌溉农田，还能够防止洪水泛滥，对于保障粮食产量起到了关键作用。在河北、山西等地区，一些较大的运河如永定河、汾河流域的治理工作尤其突出，如永定河是连接黄淮平原与华北平原的一条重要干线，其修建对当时以及后世都产生了重大影响。

1.2 耕作方法创新

除了水利设施外，种植业也发生了变化，比如采用三田制，即每三年轮换三种作物进行播种，以达到减少土壤肥力下降并保持土地多样性的目的。此外，不同的地带根据气候条件选择合适的作物进行栽培，如在南方推广稻米种植，而在北方则主要以小麦为主。这一方面促进了不同地域间资源配置更合理，也增强了粮食安全。

二、手工业技术创新

2.1 工艺品质提升

随着金属冶炼技术的提高，如铜铁锅炉的大规模应用，使得金属工艺得到极大的发展。例如陶瓷工艺取得长足进步，不但色彩鲜艳，而且耐火性强，可以制作出各种各样的器皿。同时，由于丝绸纺织技艺不断完善，使得中国丝绸出口至世界各地，是当时国际贸易中不可或缺的一部分商品。

2.2 生产组织形式变迁

伴随着生产力的发展，一些新的组织形式出现，比如家族式企业逐渐演变为专业化分工更高效的手工业院落。在一些城市中，有专门用于特定行业的手工业坊林相继兴起，这些坊林通常由政府或者私人投资建立，以集中力量推动某一领域产业的发展，从而实现规模化生产和标准化管理，为市场提供更多优质产品。

三、科技创造与社会生活

3.1 科学知识传播

由于蒙古征服导致文化交流频繁，加之汉族士人的积极参与，其中包括数学家张择端（《算经》）、医药学家孙思邈（《四百病因》）等，他们对本民族科学知识进行整理编撰并推广，对后世产生深远影响。而且，由于军事需要，大量翻译工作使得欧洲文明进入中国，与此同时，也有许多中国书籍被翻译到阿拉伯语及其他非中文语言，从而促成了东方、中亚及欧洲之间文化交融现象。

3.2 社会生活改变

科技成就直接反映在日常生活中。一方面，它使人们获得更多实用的工具和用品；另一方面，它通过改善居住环境、高效利用自然资源来改善人民生活质量。此外，由于是商业活动增加所需，同时也促使货币使用更加普遍，因为货币作为交易媒介，可以有效地简化交换过程，同时也有助于跨区域贸易之扩展，以及商业活动之增长，因此整个社会经济结构发生了一定的调整。

四、小结

总结来说，在元代历史背景下，无论是农业还是手工业，都经历了巨大的飞跃。这些飞跃不仅依赖于具体技术革新，更是在政治稳定、大量劳动力的投入以及社会需求驱动下共同完成。这一切都体现出一个基本事实：即便是在封建统治时代，即便是由异族建立政权的情况下，当局仍然能够通过政策支持、新发现或引入技能结合实际情况来推动国民经济向前发展，并最终构建起一个相对繁荣稳定的国家形态。