许嘉,昌邑(今山东金乡)人,是大司马车骑将军许延寿的儿子。在孝元皇帝初元年(公元前48年),他因平恩戴侯许广汉同为常侍被封为平恩侯。永光三年(公元前41年)的秋天七月,壬戌日,他被任命为大司马和车骑将军。孝成皇帝建始二年的三月丙午日,他的女儿许氏被立为皇后。当时,元帝刚刚伤心地哀求过母亲,而在位时间不长就遭受了霍氏的迫害,所以选择了嘉女作为太子的妻子。
最初,在元帝时期,许嘉担任大司马车骑将军辅佐政务,但已经很老迈。等到成帝即位后,又把阳平侯王凤任命为大司马、大将军,与嘉并列。此事引起杜钦的关注,他认为故事中父母之尊重于岳父母,因此劝说王凤:“车骑将军地位至高,将军应当尊敬他,不要忽视他的意愿。轻视小事会导致矛盾和冲突,这需要小心处理。”经过一段时间,上面开始考虑专门委托王凤一些职责,但是对许嘉说:“你的家族重视你的人格,不应该因为官职而自我限制。我赐予你黄金二百斤,让你以特进侯的身份进入朝廷。”过了一段时间后,许嘉去世,被谥号为恭侯。